Après les premières nominations des Magistrats, les membres du Conseil Constitutionnel, constitués en Ordre des Magistrats, ont entamé les travaux préparatoires pour la mise en fonctionnement du Tribunal et tenu leurs réunions au Centre d’Etudes Constitutionnelles [Plaza de la Marina Española, 9] jusqu’à leur transfert provisoire au [Paseo de la Habana, núms 140-142].
Le 16 septembre 1981, le Tribunal a transféré son siège jusqu’au bâtiment qu’il occupe actuellement.
Le bâtiment, construit originalement pour d’autres fins, est l’œuvre des architectes Antonio Bonet et Francisco G. Valdés ; il est formé par un corps principal de sept étages sur plan, formant un pavillon central de plan circulaire et de section trapézoïdale et de trois corps moins importants, reliés entre eux et de construction également circulaire.