Tras los primeros nombramientos de Magistrados, los miembros del Tribunal Constitucional, constituidos en Colegio de Magistrados, iniciaron los trabajos preparatorios para la puesta en funcionamiento del Tribunal, celebrando sus reuniones en el Centro de Estudios Constitucionales (Plaza de la Marina Española, nº9), hasta trasladarse, provisionalmente, al Paseo de la Habana, núms. 140-142..
El 16 de septiembre de 1981, el Tribunal trasladó su sede al edificio que actualmente ocupa.
El edificio, construido originariamente para otros fines, es obra de los arquitectos Antonio Bonet y Francisco G. Valdés; se compone de un cuerpo principal de siete plantas sobre rasante, configurando un pabellón central de planta circular y sección trapezoidal, y de tres cuerpos menores, intercomunicados entre sí, de superficie igualmente circular.